题目内容
16．
已知正方形ABCD的面积是100，正方形BEFG的面积是25，点H是DE和BC的交点，求△GAH和△GHE的面积之和．
分析 由AD∥CB，推出S△GAH=S△GDH，推出S△GAH+S△GHE=S△DGE，由BD∥EG，推出S△EGD=S△EGB=$\frac{1}{2}$•S正方形BEIG，由此即可解决问题．
解答 解：∵四边形ABCD是正方形，四边形BEIG是正方形，
∴∠DBG=∠BGE=45°，AD∥CB，
∴BD∥EG，
∴S△GAH=S△GDH，
∴S△GAH+S△GHE=S△DGE，
∵BD∥EG，
∴S△EGD=S△EGB=$\frac{1}{2}$•S正方形BEIG=$\frac{25}{2}$，
∴S△GAH+S△GHE=$\frac{25}{2}$．
点评 本题考查正方形的性质、平行线的性质等知识，解题的关键是记住平行线间的距离相等，学会利用平行线寻找面积相等的三角形，属于中考常考题型．
练习册系列答案
相关题目
11．一个两位数，十位数字和个位数字和为10，若个位数字为a，则这个两位数可以表示为（ ）
| A． | （10-a）a | B． | a（10-a） | C． | 10（10-a）+a | D． | 10a+（10-a） |
8．已知点A（x1，y1），B（x2，y2）均在直线y=kx+b上，且当x1＜x2时，y1＞y2，则此直线的函数表达式不可能是（ ）
| A． | y=-2x | B． | y=-2x+1 | C． | y=-$\frac{1}{2}$x-1 | D． | y=$\frac{1}{2}$x-1 |
5．
如图，射线OM表示的方向是（ ）
如图，射线OM表示的方向是（ ）| A． | 北偏东35° | B． | 东偏北45° | C． | 北偏东55° | D． | 东偏北55° |
6．
如图是抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象，其顶点坐标为（1，m），且与x轴的一个交点在点（3，0）和（4，0）之间，下列结论错误的是（ ）
如图是抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象，其顶点坐标为（1，m），且与x轴的一个交点在点（3，0）和（4，0）之间，下列结论错误的是（ ）| A． | a-b+c＞0 | |
| B． | b2=4a（c-m） | |
| C． | 2a+c＜0 | |
| D． | 一元二次方程ax2+bx+c=m-1有两个不相等的实数根 |