题目内容

17．把下列多项式分解因式．
（1）m2（m+n）2-n2（m-n）2；
（2）（x2-4x）2+8（x2-4x）+16；
（3）（a2+4a+2）2-4．

分析 （1）先按平方差公式进行分解，然后合并化简即可得出答案．
（2）先按完全平方公式进行分解，然后根据完全平方公式进行分解即可得出答案．
（3）先按平方公式进行分解，然后再根据完全平方公式以及提取公因式即可得出答案．

解答 解：（1）原式=[m（m+n）]2-[n（m-n）]2
=（m2+mn+mn-n2）（m2+mn-mn+n2）
=（m2+2mn-n2）（m2+n2）
（2）原式=[（x2-4x）+4]2
=（x2-4x+4）2
=（x-2）4
（3）原式=[（a2+4a+2）+2][（a2+4a+2）-2]
=（a2+4a+4）（a2+4a）
=a（a+2）2（a+4）

点评 本题考查因式分解，解题的关键是熟练运用因式分解的方法进行分解，本题属于中等题型．

练习册系列答案
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8．已知点A（x1，y1），B（x2，y2）均在直线y=kx+b上，且当x1＜x2时，y1＞y2，则此直线的函数表达式不可能是（　　）
A．y=-2xB．y=-2x+1C．y=-$\frac{1}{2}$x-1D．y=$\frac{1}{2}$x-1
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9．-$\frac{1}{3}$的倒数是（　　）
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6．如图是抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象，其顶点坐标为（1，m），且与x轴的一个交点在点（3，0）和（4，0）之间，下列结论错误的是（　　）
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7．已知sinA=$\frac{1}{2}$，则∠A的度数为（　　）
A．30°B．45°C．60°D．90°

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