Question

7．化简$\frac{x-y}{x+y}$÷（y-x）•$\frac{1}{x-y}$的结果是$\frac{1}{{x}^{2}-{y}^{2}}$．

Answer 1

分析 化除法为乘法，然后约分．

解答 解：原式=$\frac{x-y}{x+y}$×$\frac{1}{y-x}$×$\frac{1}{x-y}$
=$\frac{1}{{x}^{2}-{y}^{2}}$．
故答案是：$\frac{1}{{x}^{2}-{y}^{2}}$．

点评 本题考查了分式的乘除法．分式的乘除混合运算一般是统一为乘法运算，如果有乘方，还应根据分式乘方法则先乘方，即把分子、分母分别乘方，然后再进行乘除运算．