题目内容

某人购买了15OO元的债券，定期一年，到期兑换后，他用去435元，然后把剩余的钱又购买了这种债券，定期一年，利率不变，到期后得1308元，求这种债券的年利率．
考点：一元二次方程的应用
专题：
分析：设这种债券的年利率是x，则存入一年后的利息和是1500（1+x）元，到期兑换后用去435元后余[1500（1+x）-435]元，再存一年则有方程[1500（1+x）-435]•（1+x）=1308，解这个方程即可求解．
解答：解：设这种债券的年利率是x，
根据题意得：一年时：1500+1500x=1500（1+x），
用去435元后剩：1500（1+x）-435，
同理两年后是[1500（1+x）-435]（1+x），
即方程为[1500（1+x）-435]•（1+x）=1308，
解得：x1=9%，x2=-1.8（不符合题意，故舍去），即这种债券的年利率是9%．
点评：此题考查了列代数式及一元二次方程的应用，是有关利率的问题，关键是掌握公式：本息和=本金×（1+利率×期数），难度一般．
练习册系列答案
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党中央、国务院为遏制房价过快增长，于2009年开始实施廉租房工程、紧缩房货金额等新政平稳房价．由于受市场经济影响，2009、2010年我市房价年平均增长百分数仍达到10%，以后房价逐渐放缓，预测2011年增长百分数将与2012、2013年年平均下降的百分数相同．小王2009年拥有现金195627元，当时房价为每百平方米314928元．他想通过五年的珠宝生意后恰好一口气买下100方米的商品房，为此，制定如下规划：首先一次性缴付优惠后为3600元的廉租房费用（一次性缴清优惠8折），然后用余下资金做珠宝生意，2010年生意利润率和2009年20%的利润率相同，之后三年每年按2011年房价预测增长的百分数增加生意利润．小王其他开销均已算在平常生意支出中（即不再考虑其他费用）．试问：
（1）若不享受优惠政策，小王五年内应缴付多少廉租房费用？
（2）求2011年房价预测增长的百分数．
如图1，在平面直角坐标系xOy中，点F（2，2），过函数y=
k
x
（x＞0，常数k＞0）图象上一点A（
1
2
，a）作y轴的平行线交直线l：y=-x+2于点C，且AC=AF．
（1）求a的值，并写出函数y=
k
x
（x＞0）的解析式；
（2）过函数y=
k
x
（x＞0）图象上任意一点B，作y轴的平行线交直线l于点D，是否总有BD=BF成立？并说明理由；
（3）如图2，若P是函数y=
k
x
（x＞0）图象上的动点，过点P作x轴的垂线交直线l于点N，分别过点P、N作y的垂线交y轴于点Q、M，问是否存在点P，使得矩形PQMN的周长取得最小值？若存在，请求出此时点P的坐标及矩形PQMN的周长；若不存在，请说明理由．
如图，AB=AC=4，以AC为直径的半圆⊙0交BC于点D，交AB于点G，DE⊥AB于点E，ED的延长线与AC的延长线交于点F，BE=1．
（1）求证：直线EF是半圆⊙O的切线；
（2）求sinF的值．
某电子厂商投产一种新型电子产品，每件制造成本为18元，试销过程中发现，如果以单价28元销售，那么每月可售出44万件．根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高2元，销售量相应减少4万件．设销售量y（万件），销售单价为x（元）（利润=售价-制造成本）．
（1）写出每月的利润z（万元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；
（2）当销售单价为多少元时，厂商每月能获得最大利润？最大利润是多少？
（3）根据相关部门规定，这种电子产品的销售单价不能高于32元，如果厂商要获得每月不低于350万元的利润，那么制造出这种产品每月的最低制造成本需要多少万元？
如图，三角形ABC中任意一点P（x0，y0）经平移后对应点为P1 （x0+5，y0+3），将三角形作同样的平移得到三角形A1B1C1，求A1，B1，C1的坐标并求出平移后的三角形A1B1C1的面积．
初中我们已经学过一次函数y=kx+b与反比例函数y=
k
x
（k≠0），它们具有哪些性质呢？请归纳总结．以函数y=x+
4
x
为例从以下几个方面研究函数y=x+
k
x
（k＞0）的性质：
（1）你有几种画出该函数图象的方法；
（2）函数自变量x的取值范围；
（3）函数值y的取值范围；
（4）何时y随x的增加而增加？何时y随x的增加而减小？
（5）函数图象具有对称性吗？
（6）当x＞0时函数有最小、最大值吗？
利用已有的性质，求下列函数值的取值范围：
①y=x+
16
x
（8≤x≤16）
②y=
x
2
+
2
x
（0＜x≤1）
③y=
x2+5
x2+4
．
解方程（组）：
（1）2x2=72
（2）
2x+y=4
y=x+1

（3）
2x-5y=4
3x+2y=6
．
如图，已知第一象限内的点A在反比例函数y=
2
x
的图象上，第二象限内的点B在反比例函数y=
k
x
的图象上，且OA⊥OB，cotA=
3
3
，则k的值是
 
．

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