Question

如图，三角形ABC中任意一点P（x₀，y₀）经平移后对应点为P₁ （x₀+5，y₀+3），将三角形作同样的平移得到三角形A₁B₁C₁，求A₁，B₁，C₁的坐标并求出平移后的三角形A₁B₁C₁的面积．

Answer 1

考点：作图-平移变换

专题：作图题

分析：根据网格结构找出点A、B、C平移后的对应点的A₁，B₁，C₁的位置，然后顺次连接即可；再根据平面直角坐标系写出各点的坐标，利用△A₁B₁C₁的面积等于所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积列式计算即可得解．

解答：解：△A₁B₁C₁如图所示：
A₁（3，6），B₁（1，2），C₁（7，3）；
△A₁B₁C₁的面积=6×4-

1

2

×2×4-

1

2

×1×6-

1

2

×3×4
=24-4-3-6
=24-13
=11．

点评：本题考查了利用平移变换作图，三角形的面积，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．