Question

19．在某段高速公路修建中，需要打通一条隧道，施工方有两个工程队可供选择，若甲工程队单独施工，恰好能在规定的时间内完成，若乙工程队单独施工，则需要的天数是甲工程队的1.5倍，若甲、乙两个工程队合作15天，余下的任务甲工程队单独完成仍需要5天．
（1）乙工程队单独完成此项工程需要多少天？
（2）经过预算，甲工程队每天的施工费用是7000元，乙工程队每天的施工费用是4000元，为了尽可能缩短施工时间，施工方打算让两个工程队合作完成，打通这条隧道的施工费用是多少？

Answer 1

分析 （1）关键描述语是：“需要的天数是甲工程队的1.5倍”；等量关系为：余下的任务甲工程队单独完成仍需要5天，根据等量关系列式；
（2）根据题意得出打通这条隧道的施工费用即可．

解答 解：（1）设甲工程队单独完成此项工程需要x天，可得：$（\frac{1}{x}+\frac{1}{1.5x}）×15+\frac{5}{x}=1$，
解得：x=30，
经检验x=30是原方程的解，
1.5x=45天，
所以，乙工程队单独完成此项工程需要45天；
（2）甲、乙两个工程队合作完成，需要的天数为：$1÷（\frac{1}{30}+\frac{1}{45}）=18$天，
（7000+4000）×18=198000（元），
所以打通这条隧道的施工费用是198000元．

点评 本题主要考查由实际问题抽象出分式方程的知识点，列方程解应用题的关键步骤在于找相等关系．找到关键描述语，找到等量关系是解决问题的关键．