Question

上网现在在城市的大多数家庭都是必需的，电信局推出了两种收费方式，用户任选其一：
（1）计时制：0.06元/分；
（2）包月制：50元/月（一户只能一部电话上网），另收电话费0.02元/分．
设某用户4月份上网为x小时，两种收费方式的费用分别为y₁（元）、y₂（元），写出y₁、y₂与x之间的函数关系式（不必考虑自变量取值）．在上网的时间相同时，哪种方式更省钱？

Answer 1

考点：一次函数的应用

专题：

分析：根据计时制的总价=每分钟的费用×时间就可以表示出出y₁，包月制的费用=50元的月租+0.02元/分的电话费×时间就可以得出y₂与x之间的函数关系式，再由y₁、y₂的解析式建立不等式进行分类讨论就可以得出求出结论．

解答：解：由题意，得
y₁=0.06x，
y₂=0.02x+50．
当y₁＞y₂时，
0.06x＞0.02x+50．
解得：x＞1250；
当y₁=y₂时，
0.06x=0.02x+50．
解得：x=1250；
当y₁＜y₂时，
0.06x＜0.02x+50．
解得：x＜1250；
综上所述，当上网时间超过1250分钟时，包月制优惠些，当上网时间等于1250分钟时两种方式一样优惠，当上网时间少于1250分钟时，计时制优惠些．

点评：本题考查了一次函数的运用，总价=单价×数量的关系的运用，不等式的运用，设计方案的运用，解答时求出一次函数的关系式是关键．