题目内容
中国榨菜之乡涪陵，榨菜是涪陵区农村经济的传统支柱产业、优势产业．涪陵榨菜集团预计今年甲厂将生产200吨精品榨菜，乙厂将生产300吨精品榨菜，厂家要将这些精品榨菜运到A、B两个仓库．已知A仓库可存储240吨，B仓库可存储260吨，从甲厂运往A、B两地的费用分别为每吨40元和45元；从乙厂运往A、B两仓库的费用分别为每吨25元和32元．设从甲厂运往A仓库的精品榨菜为x吨，甲、乙两厂运精品榨菜到两仓库的运输费分别为y甲元，y乙元．
（1）请填写下表，并求出y甲，y乙与x之间的函数关系式．
（2）当x为何值时，甲厂的运费较少？
（3）请问怎样调运，才能使两厂的运费之和最小？求出最小值．
（1）请填写下表，并求出y甲，y乙与x之间的函数关系式．
| A | B | 总计 | |
| 甲 | x吨 | 200吨 | |
| 乙 | 300吨 | ||
| 总计 | 240吨 | 260吨 | 500吨 |
（3）请问怎样调运，才能使两厂的运费之和最小？求出最小值．
考点：一次函数的应用
专题：
分析：（1）设从甲厂运往A仓库的精品榨菜为x吨，运往B仓库（200-x）吨，乙工厂运往A仓库（240-x）吨，运往B仓库（60+x）吨，根据运费=单价×数量就可以求出y甲，y乙与x之间的函数关系式，根据x的隐含范围建立不等式组求出其解即可求出x的取值范围；
（2）根据y甲的解析式，由一次函数的性质就可以求出结论；
（3）设总运费为W元，由W=y甲+y乙就可以求出W与x的关系式，由一次函数的性质就可以求出结论．
（2）根据y甲的解析式，由一次函数的性质就可以求出结论；
（3）设总运费为W元，由W=y甲+y乙就可以求出W与x的关系式，由一次函数的性质就可以求出结论．
解答：解：（1）设从甲厂运往A仓库的精品榨菜为x吨，则运往B仓库（200-x）吨，乙工厂运往A仓库（240-x）吨，运往B仓库（60+x）吨，
故答案为：（200-x）吨，（240-x）吨，（60+x）吨；
y甲=40x+45（200-x）=-5x+9000，
y乙=25（240-x）+32（60+x）=6000-25x+1920+32x=7x+7920．
∵
，
解得：0≤x≤200．
（2）∵y甲=-5x+9000，
∴k=-5＜0，
∴y甲随x的增大而减小，
∴y甲最小=8000．
（3）设总运费为W元，由题意，得
W=-5x+9000+7x+7920=2x+16920，
∴k=2＞0，
∴W随x的增大而增大，
∴x=0时，W最小=16920元．
∴从甲厂运往A仓库的精品榨菜为0吨，则运往B仓库200吨，乙工厂运往A仓库240吨，运往B仓库60吨，运费最少．
故答案为：（200-x）吨，（240-x）吨，（60+x）吨；
y甲=40x+45（200-x）=-5x+9000，
y乙=25（240-x）+32（60+x）=6000-25x+1920+32x=7x+7920．
∵
|
解得：0≤x≤200．
（2）∵y甲=-5x+9000，
∴k=-5＜0，
∴y甲随x的增大而减小，
∴y甲最小=8000．
（3）设总运费为W元，由题意，得
W=-5x+9000+7x+7920=2x+16920，
∴k=2＞0，
∴W随x的增大而增大，
∴x=0时，W最小=16920元．
∴从甲厂运往A仓库的精品榨菜为0吨，则运往B仓库200吨，乙工厂运往A仓库240吨，运往B仓库60吨，运费最少．
点评：本题考查了调运方案的运用，一元一次不等式组的运用，一次函数的性质的运用，一次函数的解析式的运用，解答时求出一次函数的解析式是关键．
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