Question

如图，要测量一幢楼CD的高度，在地面上A点测得楼CD的顶部C的仰角为30°，向楼前进50m到达B点，又测得点C的仰角为60°，求这幢楼CD的高度（结果保留根号）

Answer 1

考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题

专题：

分析：根据题意得出∠ACB的度数，进而求出BC=AB，进而利用CD=CB•sin60°求出即可．

解答：解：依题意，由∠A=30°，∠CBD=60°，AB=50m．
∵∠CBD=∠A+∠ACB，
∴∠ACB=∠CBD-∠A=60°-30°=30°=∠A．
∴BC=AB=50m．
在Rt△CDB中，CD=CB•sin60°=50×

3

2

=25

3

（m），
故这幢楼CD的高度为：25

3

m．

点评：此题主要考查了解直角三角形的应用，根据题意得出BC=AB是解题关键．