Question

在如图的直角坐标系中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点），点A的坐标为（-2，3）．
（1）请画出△ABC关于x轴对称的△A′B′C′（不写画法，其中A′，B′，C′分别是A，B，C的对应点）；
（2）直接写出A'，B'，C'三点的坐标：A′（

 

），B′（

 

），C′（

 

）；
（3）在y轴上求作一点P，使PA+PB的值最小．（简要写出作图步骤）

Answer 1

考点：作图-轴对称变换,轴对称-最短路线问题

专题：

分析：（1）根据关于x轴对称点的性质得出对应点位置，进而得出答案；
（2）利用所画图形写出各点坐标即可；
（3）利用轴对称求出最短路径即可．

解答：解：（1）如图所示：△A′B′C′即为所求；

（2）如图所示：A′（-2，-3），B′（-3，-1），C′（1，2）；

（3）如图所示：P点即为所求，
找到A点关于y轴对称点A″，连接A″B，交y轴于点P，
此时PA+PB的值最小．

点评：此题主要考查了轴对称变换以及利用轴对称求最短路径，根据题意得出对应点坐标是解题关键．