题目内容

5．已知代数式的值x2+3x+5的值为7，则代数式3x2+9x-1的值为5．

分析 根据题意，可先求出x2+3x的值，然后整体代入所求代数式求值即可．

解答 解：∵x2+3x+5=7，
∴x2+3x=2，
则3（x2+3x）=6，
∴3x2+9x-1=3（x2+3x）-1=5．
故答案为：5．

点评 此题考查了代数式求值，此题的关键是代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式x2+3x的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．

练习册系列答案
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16．已知x为整数，分式$\frac{3x+6}{{x}^{2}-4}$的值为整数，则x可取的值有3，1，5，-1．
16．如图，已知CO1是△ABC的中线，过点O1作O1E1∥AC交BC于点E1，连接AE1交CO1于点O2；过点O2作O2E2∥AC交BC于点E2，连接AE2交CO1于点O3；过点O3作O3E3∥AC交BC于点E3，…，如此继续，可以依次得到点O4，O5，…，On和点E4，E5，…，En．则OnEn=$\frac{1}{n+1}$AC．（用含n的代数式表示）
13．已知如图，AC=AE，AD=AB，∠ACB=∠DAB=90°，AE∥CB，AC、DE交于点F．
（1）求证：∠DAC=∠B；
（2）猜想线段AF、BC的数量关系并证明．
20．关于x的一元二次方程x2+（2m-1）x+m2=0有实数根，则m的取值范围是m≤$\frac{1}{4}$．
10．如图，AB⊥BC，射线CM⊥BC，且BC=5，AB=1，点P是线段BC （不与点B、C重合）上的动点，过点P作DP⊥AP交射线CM于点D，连结AD．
（1）如图1，当BP=4时，△ADP是等腰直角三角形．（请直接写出答案）
（2）如图2，若DP平分∠ADC，试猜测PB和PC的数量关系，并加以证明．
（3）若△PDC是等腰三角形，作点B关于AP的对称点B′，连结B′D，请画出图形，并求线段B′D的长度．（参考定理：若直角△ABC中，∠C是直角，则BC2+AC2=AB2）
17．如图，在四边形ABCD中，∠B=∠D=60°，∠BAC=∠ACD=90°，点E为边AB上一点，AB=3AE=3cm，动点P从B点出发，以1cm/s的速度沿BC→CD→DA运动至A点停止，设运动时间为t秒．
（1）求证四边形ABCD是平行四边形；
（2）当△BEP为等腰三角形时，求t2-31t的值；
（3）当t=4时，把△ABP沿直线AP翻折，得到△AFP，求△AFP与?ABCD重叠部分的面积．
14．若圆的一条弦把圆分成度数比为1：3的两条弧，则该弦所对的圆心角度数是（　　）
A．90°B．45°C．135°D．45°或135°
15．在平面直角坐标系中，平移二次函数y=（x-2015）（x-2017）+3的图象，使其与x轴两交点间的距离为2个单位长度，则下列平移方式中可实现上述要求的是（　　）
A．向上平移3个单位B．向下平移3个单位C．向左平移3个单位D．向右平移3个单位

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