题目内容
5．
已知：如图，平行四边形ABCD中，BE平分∠ABC交AD于E，CF平分∠BCD交AD于F，若AB=3，BC=5，则EF=1．
分析 先证明AB=AE=3，DC=DF=3，再根据EF=AE+DF-AD即可计算．
解答 解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD=3，BC=AD=5，AD∥BC，
∵BE平分∠ABC交AD于E，CF平分∠BCD交AD于F，
∴∠ABF=∠CBE=∠AEB，∠BCF=∠DCF=∠CFD，
∴AB=AE=3，DC=DF=3，
∴EF=AE+DF-AD=3+3-5=1．
故答案为1．
点评 本题考查平行四边形的性质，等腰三角形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握这些知识的应用，属于常见题，中考常考题型．
练习册系列答案
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15．
如图，在△ABC中，DE∥BC，AE：EC=2：3，DE=4，则BC的长为（ ）
如图，在△ABC中，DE∥BC，AE：EC=2：3，DE=4，则BC的长为（ ）| A． | 10 | B． | 8 | C． | 6 | D． | 5 |
16．
如图，△ABC在平面直角坐标系中，点A、B分别在x轴和y轴上，且OA=OB，边AC所在直线解析式为y=$\frac{1}{2}$x-$\frac{1}{2}$，若△ABC的内心在y轴上，则tan∠ACB的值为（ ）
如图，△ABC在平面直角坐标系中，点A、B分别在x轴和y轴上，且OA=OB，边AC所在直线解析式为y=$\frac{1}{2}$x-$\frac{1}{2}$，若△ABC的内心在y轴上，则tan∠ACB的值为（ ）| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{1}{4}$ | D． | $\frac{1}{5}$ |
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| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{1}{4}$ | D． | $\frac{1}{5}$ |
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