Question

15．如图，在△ABC中，DE∥BC，AE：EC=2：3，DE=4，则BC的长为（　　）

• A． 10
• B． 8
• C． 6
• D． 5

Answer 1

分析 根据DE∥BC，得到△ADE∽△ABC，得到$\frac{AE}{AC}$=$\frac{DE}{BC}$，即可求BC的长．

解答 解：∵AE：EC=2：3，
∴AE：AC=2：5，
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴$\frac{DE}{BC}=\frac{AE}{AC}$=$\frac{2}{5}$，
∵DE=4，
∴BC=10．
故选A．

点评 本题主要考查相似三角形的判定和性质，熟练掌握相似三角形的判定和性质是解题的关键．