Question

10．（1）解不等式$\left\{\begin{array}{l}{2x+1＞-3}\\{\frac{x+3}{5}≤\frac{2x-5}{3}+1}\end{array}\right.$并把不等式组的解集在数轴上表示．
（2）解方程$\frac{x}{{x}^{2}-4}+\frac{2}{x+2}=\frac{1}{x-2}$．

Answer 1

分析 （1）分别求出不等式组中两不等式的解集确定出不等式组的解集，表示在数轴上即可；
（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{2x+1＞-3①}\\{\frac{x+3}{5}≤\frac{2x-5}{3}+1②}\end{array}\right.$，
由①得：x＞-2，
由②得：x≥$\frac{19}{7}$，
∴不等式组的解集为x≥$\frac{19}{7}$，
在数轴上表示为：
；
（2）去分母得：x+2（x-2）=x+2，
解得：x=3，
经检验x=3是分式方程的解．

点评 此题考查了解分式方程，以及解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．