Question

10．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x+5≥-1}\\{\frac{x}{3}＜\frac{3}{2}}\end{array}\right.$的整数解的和是4，积是0．

Answer 1

分析 分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集，列出所有整数解，再相加、相乘可得结果．

解答 解：解不等式2x+5≥-1，得：x≥-3，
解不等式$\frac{x}{3}＜\frac{3}{2}$，得：x＜$\frac{9}{2}$，
则原不等式组的解集为：-3≤x＜$\frac{9}{2}$，
在此范围内的整数解有：-3，-2，-1，0，1，2，3，4，
故所有整数解的和为：-3+（-2）+（-1）+0+1+2+3+4=4，
所有整数解的积为：（-3）×（-2）×（-1）×0×1×2×3×4=0．
故答案为：4，0．

点评 本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．