Question

8．如图，△ABC≌△ADE，若∠B=80°，∠C=30°，∠DAB：∠DAC=4：3，则∠EFC的度数为（　　）

• A． 30°
• B． 40°
• C． 70°
• D． 80°

Answer 1

分析 根据三角形内角和定理求出∠BAC，根据全等三角形的对应角相等得出∠DAE=∠BAC=70°，∠E=∠C=30°，又由∠DAB：∠DAC=4：3，求出∠DAC=30°，那么∠EAC=∠DAE-∠DAC=40°，再根据三角形外角的性质得出∠EFC的度数．

解答 解：∵∠B=80°，∠C=30°，
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=70°，
∵△ABC≌△ADE，
∴∠DAE=∠BAC=70°，∠E=∠C=30°．
∵∠DAB：∠DAC=4：3，
∴∠DAB=40°，∠DAC=30°，
∴∠EAC=∠DAE-∠DAC=70°-30°=40°，
∴∠EFC=∠E+∠EAC=30°+40°=70°．
故选C．

点评 本题考查了全等三角形的性质，三角形内角和定理，三角形外角的性质，注意：全等三角形的对应角相等，对应边相等．