Question

3．在平行四边形ABCD中，三个顶点的坐标分别为A（-5，0），B（4，1），C（2，5），请求出第四个顶点D的坐标．

Answer 1

分析 利用平行四边形的对角线相交且被交点平分；通过对与哪一个点是对顶点分类讨论；利用中点坐标公式求出即可．

解答 解：设第四个顶点为（x，y），
当第四个顶点与A（-2，0）对顶点则，
x-5=6；y=6，
解得x=11，y=6，
当第四个顶点与C（2，5）为对顶点则，
x+2=-1，y+5=1，
解得x=-3，y=-4，
当第四个顶点与B（4，1）为对顶点则，
x+4=-3；y+1=5，
解得x=-7，y=4，
综上所述：以A，B，C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标分别为：（-3，-4），（-7，4），（11，6）

点评 此题考查了平行四边形的性质，坐标与图形性质，熟练掌握平行四边形的性质是解题的关键．