题目内容
12．对于任意的正数m、n定义运算※为：m※n=$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{m}-\sqrt{n}（m＞n）}\\{\sqrt{m}+\sqrt{n}（m＜n）}\end{array}\right.$，计算（3※2）×（8※12）的结果为2．分析 根据新定义把所求的式子化为二次根式的和、积的形式，根据二次根式的混合运算法则计算即可．
解答 解：（3※2）×（8※12）
=（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）×（$\sqrt{8}$+$\sqrt{12}$）
=（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）×2（$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$）
=2，
故答案为：2．
点评 本题考查的是二次根式的混合运算，正确理解新定义的运算、掌握二次根式的混合运算法则是解题的关键．
练习册系列答案
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已知△ABC∽△A′B′C′，$\frac{AB}{A′B′}$=$\frac{BC}{B′C′}$=$\frac{CA}{C′A′}$=k，求证：$\frac{{C}_{△ABC}}{C△A′B′C′}$=k．
如图．有一艘渔船P在捕鱼作业时出现故障，急需抢修，调度中心通知附近两个小岛A，B上的观测点进行观测，从观测站A测得渔船P在北偏西60°的方向，同时测得搜救船C也在北偏西60°的方向，从观测站B测得渔船P在北偏东32°的方向，测得搜救船C在北偏西45°方向，已知观测站A在观测站B东40里处，问搜救船C与渔船P的距离是多少？（结果保留整数，参考数据：sin32°≈0.53，cos32°≈0.85；tan32°≈0.62，sin58°≈0.85；cos58°≈0.53；tan58°≈1.60；$\sqrt{2}$≈1.41，$\sqrt{3}$≈1.73）．