Question

8．某企业信息部进行市场调研发现：
信息一：如果单独投资A种产品，所获利润y_A（万元）与投资金额x（万元）之间存在某种关系为y=0.4x；
信息二：如果单独投资B种产品，则所获利润y_B（万元）与投资金额x（万元）之间存在二次函数关系：y_B=ax²+bx，且投资2万元时获利润2.4万元，当投资4万元时，可获利润3.2万元．
求出y_B与x的函数关系式．

Answer 1

分析 根据题意将x=2、y=2.4，x=4、y=3.2代入y_B=ax²+bx求出待定系数a、b即可．

解答 解：根据题意，将x=2、y=2.4，x=4、y=3.2代入y_B=ax²+bx，
得：$\left\{\begin{array}{l}{4a+2b=2.4}\\{16a+4b=3.2}\end{array}\right.$，
解得：a=-0.2，b=1.6，
故y_B与x的函数关系式为y_B=-0.2x²+1.6x．

点评 本题主要考查待定系数法求二次函数解析式，熟练掌握待定系数法是解题关键．