Question

12．解方程组：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{3x+4y=1}\\{5x-y=3}\end{array}\right.$．
（2）$\left\{\begin{array}{l}\frac{4}{5}u+\frac{5}{6}v=\frac{7}{15}\\ \frac{2}{3}u+\frac{3}{4}v=\frac{1}{2}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）方程组利用加减消元法求出解即可；
（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{3x+4y=1①}\\{5x-y=3②}\end{array}\right.$，
①+②×4得：23x=13，即x=$\frac{13}{23}$，
把x=$\frac{13}{23}$代入②得：y=-$\frac{4}{23}$，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{13}{23}}\\{y=-\frac{4}{23}}\end{array}\right.$；
（2）方程组整理得：$\left\{\begin{array}{l}{24u+25v=14①}\\{8u+9v=6②}\end{array}\right.$，
②×3-①得：2v=4，即v=2，
把v=-1代入②得：u=-$\frac{3}{2}$，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}u=-\frac{3}{2}\\ v=2\end{array}\right.$．

点评 此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．