Question

如图，工地上有两根电线杆，分别在高为4m、6m的A、C处用铁丝将两杆固定，求铁丝AD与铁丝BC的交点M处离地面的高．

Answer 1

考点：相似三角形的应用

专题：

分析：先设MH=x，由于MH是EF上的高，AB、CD也分别垂直于EF，那么有AB∥MH∥CD，由AB∥MH，利用平行线分线段成比例定理的推论可得△DHM∽△DBA，那么有MH：AB=DH：DB，即x：4=DH：10，同理可得x：6=BH：10，两式相加可得

x

4

+

x

6

=1，解即可．

解答：解：设MH=x，
∵MH是EF上的高，AB、CD也分别垂直于EF，
∴AB∥MH∥CD，
∵AB∥MH，
∴△DHM∽△DBA，
∴MH：AB=DH：DB，
∴x：4=DH：10①，
同理x：6=BH：10②，
①+②得

x

4

+

x

6

=1，
解得x=2.4．
故铁丝AD与铁丝BC的交点M处离地面的高为2.4m．

点评：考查了相似三角形的应用，本题利用了平行线的判定、平行线分线段成比例定理的推论、解一元一次方程的有关知识．