题目内容

若α为锐角，tanα=3，求
cosα-sinα
cosα+sinα
的值．
考点：同角三角函数的关系
专题：计算题
分析：根据tanα=
sinα
cosα
得到sinα=3cosα，然后把sinα=3cosα代入
cosα-sinα
cosα+sinα
中合并后约分即可．
解答：解：∵tanα=
sinα
cosα
=3，
∴sinα=3cosα，
∴
cosα-sinα
cosα+sinα
=
cosα-3cosα
cosα+3cosα
=-
1
2
．
点评：本题考查了同角三角函数的关系：平方关系：sin2A+cos2A=1；正余弦与正切之间的关系（积的关系）：一个角的正切值等于这个角的正弦与余弦的比，即tanA=sinAcosA 或sinA=tanA•cosA；正切之间的关系：tanA•tanB=1．
练习册系列答案
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点P在第三象限，点P到x轴的距离是5，到y轴的距离是3，则P点的坐标是（　　）
A、（3，-5）
B、（-5，-3）
C、（-3，-5）
D、（-3，5）
如图，已知：AB∥CD，AD、BC相交于点E，过点E作EF∥AB，交AB于点F，分别对AB、CD取几组简单的值，并计算
EF
AB
+
EF
CD
的值，你有什么发现？请给予说明．
解不等式：1-
x+1
2
＜
1
6
．
若方程组
3x+y=k+1
x+3y=3
的解x，y满足0＜x+y＜1，求k的取值范围．
①解不等式 
x
3
＞4-
x-2
2
；        
②解方程
1
2x-4
+
1
2
=
3
2-x
．
计算：
①
25-x2
x2+6x+9
÷
x-5
2x+6
•
x+3
x+5
；
②
2m
m2-49n2
-
1
m-7m
．
如图，工地上有两根电线杆，分别在高为4m、6m的A、C处用铁丝将两杆固定，求铁丝AD与铁丝BC的交点M处离地面的高．
如图，已知AB∥CD∥EF，AM∥FB，写出与∠1相等的角：
 
．

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