题目内容
如图，已知| AB |
| AD |
| AC |
| AE |
考点：相似三角形的判定与性质
专题：证明题
分析：先由
=
，得出△BAD∽△CAE，再运用相似三角形的性质得出△BOE∽△DOC，利用比例式即可得出结论．
| AB |
| AD |
| AC |
| AE |
解答：证明：∵
=
，∠A=∠A，
∴△BAD∽△CAE，
∴∠B=∠C，
∵∠BOE=∠DOC，
∴△BOE∽△DOC，
∴
=
，
∴OB•OD=OC•OE．
| AB |
| AD |
| AC |
| AE |
∴△BAD∽△CAE，
∴∠B=∠C，
∵∠BOE=∠DOC，
∴△BOE∽△DOC，
∴
| OB |
| OC |
| OE |
| OD |
∴OB•OD=OC•OE．
点评：本题主要考查了相似三角形的判定与性质，解题的关键是求出△BOE∽△DOC，
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