Question

8．如图，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB于E，△ABC的面积为36cm²，AB=18cm，BC=12cm，求DE的长．

Answer 1

分析 作DF⊥BC于F，根据角平分线的性质定理得到DE=DF，根据三角形的面积公式计算得到答案．

解答 解：作DF⊥BC于F，
∵BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB，
∴DE=DF，
∴$\frac{1}{2}$×BC×DF+$\frac{1}{2}$×AB×DE=36，
∴DE=DF=$\frac{12}{5}$，
答：DE的长为$\frac{12}{5}$．

点评 本题考查的是角平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．