Question

先化简，再求值：（x+2y）²-（x+y+2）（x+y-2）-2x²，其中x=-

1

2

，y=

1

3

．

Answer 1

考点：整式的混合运算—化简求值

专题：计算题

分析：原式第一项利用完全平方公式展开，第二项利用平方差公式化简，再利用完全平方公式展开，去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．

解答：解：原式=x²+4xy+4y²-（x²+2xy+y²-4）-2x²
=3y²+2xy-2x²+4，
当x=-

1

2

，y=

1

3

时，原式=

1

3

-

1

3

-

1

2

+4=

7

2

．

点评：此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．