题目内容

计算：
（1）
27
×
6
3
÷
2
；
（2）
18
-2
12
+9
1
3
-
8
．
考点：二次根式的混合运算
专题：计算题
分析：（1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除法运算；
（2）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可．
解答：解：（1）原式=3
3
×
6
3
÷
2

=
18
÷
2

=
9

=3；

（2）原式=3
2
-4
3
+3
3
-2
2

=
2
-
3
．
点评：本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．
练习册系列答案
相关题目
2条直线最多有1个交点，3条直线最多有3个交点，4条直线最多有6个交点，…由此猜想，8条直线最多有（　　）个交点．
A、32B、16C、28D、40
如图，直线AB∥CD，下列关于∠B、∠D、∠E关系中，正确的是（　　）
A、∠B+∠D+∠E=90°
B、∠B+∠D+∠E=180°
C、∠B=∠E-∠D
D、∠B-∠D=∠E
下列每组数据表示3根小木棒的长度，其中能组成一个三角形的是（　　）
A、3cm，4cm，7cm
B、3cm，4cm，6cm
C、5cm，4cm，10cm
D、5cm，3cm，8cm
多边形的每个内角都是120°，则从这个多边形的某一个顶点出发引出的对角线共有多少条（　　）
A、10条B、9条C、3条D、4条
（1）设a-b=4，a2+b2=10，求（a+b）2的值；
（2）观察下列式子：1×3+1=4，2×4+1=9，3×5+1=16，4×6+1=25，…，探索以上式子的规律，试写出第n个等式，并说明第n个等式成立．
如图①，△ABC的角平分线BD、CE相交于点P．
（1）如果∠A=70°，求∠BPC的度数；
（2）如图②，过P点作直线MN∥BC，分别交AB和AC于点M和N，试求∠MPB+∠NPC的度数（用含∠A的代数式表示）；
（3）在（2）的条件下，将直线MN绕点P旋转．
（i）当直线MN与AB、AC的交点仍分别在线段AB和AC上时，如图③，试探索∠MPB、∠NPC、∠A三者之间的数量关系，并说明你的理由；
（ⅱ）当直线MN与AB的交点仍在线段AB上，而与AC的交点在AC的延长线上时，如图④，试问（i）中∠MPB、∠NPC、∠A三者之间的数量关系是否仍然成立？若成立，请说明你的理由；若不成立，请给出∠MPB、∠NPC、∠A三者之间的数量关系，并说明你的理由．
先阅读第（1）小题的解答，然后解答第（2）小题．
（1）解方程组
x-y-1=0①
4(x-y)-y=5②

解：由①得x-y③
将③代入②得4×1-y=5，即y=-1，
将y=-1代入③得，x=0
所以
x=0
y=-1
．
（2）解方程组
2x-3y=2
2x-3y+5
7
+2y=9
．
先化简，再求值：（x+2y）2-（x+y+2）（x+y-2）-2x2，其中x=-
1
2
，y=
1
3
．

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