题目内容

已知方程mx+ny=10，有两个解分别是
x=-1
y=2
和
x=2
y=-1
，求m-n的值．
考点：二元一次方程的解
专题：计算题
分析：将x与y的两对值代入方程得到关于m与n的方程组，求出方程组的解得到m与n的值，即可确定出m-n的值．
解答：解：将
x=-1
y=2
和
x=2
y=-1
代入方程mx+ny=10，得
-m+2n=10
2m-n=10.
，
解得：
m=10
n=10
，
则m-n=10-10=0．
点评：此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．
练习册系列答案
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下列每组数据表示3根小木棒的长度，其中能组成一个三角形的是（　　）
A、3cm，4cm，7cm
B、3cm，4cm，6cm
C、5cm，4cm，10cm
D、5cm，3cm，8cm
先阅读第（1）小题的解答，然后解答第（2）小题．
（1）解方程组
x-y-1=0①
4(x-y)-y=5②

解：由①得x-y③
将③代入②得4×1-y=5，即y=-1，
将y=-1代入③得，x=0
所以
x=0
y=-1
．
（2）解方程组
2x-3y=2
2x-3y+5
7
+2y=9
．
（1）计算：
9
-(
1
2
)-2+（π-3.14）0；
（2）化简：
a2b
a2-ab
•(
a
b
-
b
a
)．
如图①，将?ABCD置于直角坐标系中，其中BC边在x轴上（B在C的左边），点D坐标为（0，4），直线MN：y=
3
4
x-6沿着x轴的负方向以每秒1个单位的长度平移，设在平移过程中该直线被□ABCD截得的线段长度为m，平移时间为t，m与t的函数图象如图②．
（1）填空：点C的坐标为
 
；在平移过程中，该直线先经过B、D中的哪一点？
 
；（填“B”或“D”）
（2）点B的坐标为
 
，m=
 
，a=
 
；
（3）求图②中线段EF的解析式；
（4）t为何值时，该直线平分?ABCD的面积？
如图，已知∠MON两边分别为OM、ON，sin∠O=
3
5
且OA=5，点D为线段OA上的动点（不与O重合），以A为圆心、AD为半径作⊙A，设OD=x．

（1）若⊙A交∠O 的边OM于B、C两点，BC=y，求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域；
（2）将⊙A沿直线OM翻折后得到⊙A′．
①若⊙A′与直线OA相切，求x的值；
②若⊙A′与以D为圆心、DO为半径的⊙D相切，求x的值．
先化简，再求值：（x+2y）2-（x+y+2）（x+y-2）-2x2，其中x=-
1
2
，y=
1
3
．
如图，矩形ABCD，过对角线BD的中点O作BD的垂线交AD于E，交BC于F，连结EB、DF．
（1）求证：四边形DEBF是菱形；
（2）若AD=3，AB=
3
，求AE的长．
解方程：
（1）x(
1
2
x-1)=(x-2)2；                          
（2）x2+2x-1=0．

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