Question

12．若关于x、y的二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=3k-1}\\{x+2y=-2}\end{array}\right.$的解满足-1＜x+y≤1，则k的取值范围0＜k≤2．

Answer 1

分析 将两方程相加进而得出x+y=k-1，再利用不等式组的解法得出k的取值范围．

解答 解：由题意可得：3x+3y=3k-3，
则：x+y=k-1，
∵-1＜x+y≤1，
∴$\left\{\begin{array}{l}{k-1＞-1①}\\{k-1≤1②}\end{array}\right.$，
解①得：k＞0，
解②得：k≤2，
故不等式组的解为：0＜k≤2．
故答案为：0＜k≤2．

点评 此题主要考查了二元一次方程组的解法以及解一元一次不等式组，正确得出关于k的不等式组是解题关键．