Question

6．设x=$\frac{3+\sqrt{5}}{2}$，y=$\frac{3-\sqrt{5}}{2}$，求x²+y²．

Answer 1

分析 把x、y的值代入，然后利用完全平方公式进行化简即可求解．

解答 解：原式=（$\frac{3+\sqrt{5}}{2}$）2+（$\frac{3-\sqrt{5}}{2}$）2
=$\frac{9+6\sqrt{5}+5+9-6\sqrt{5}+5}{4}$
=7．

点评 本题考查了二次根式的化简求值，正确理解完全平方公式是关键．