Question

10．解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{-3x-1＞3}\\{2x+1＞3}\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{3（x-2）+8＞2x}\\{\frac{x+1}{3}≤x-\frac{x-1}{2}}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．

解答 解：（1）解不等式-3x-1＞3得：x＜-$\frac{4}{3}$，
解不等式2x+1＞3得：x＞1，
∴不等式组无解，
将不等式解集表示在数轴上如图：


（2）解不等式3（x-2）+8＞2x得：x＞-2，
解不等式$\frac{x+1}{3}$≤x-$\frac{x-1}{2}$得：x≥-1，
∴不等式组的解集为：x≥-1，
将不等式解集表示在数轴上如图：

点评 本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．