Question

8．若关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{9-2x＞1}\\{x-m≥1}\end{array}\right.$有6个整数解，则m的取值范围是（　　）

• A． -4＜m≤-3
• B． -3≤m＜-2
• C． -4≤m＜-3
• D． -3＜m≤-2

Answer 1

分析 先求出每个不等式的解集，根据已知进行得出-3＜1+m≤-2，求出即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{9-2x＞1①}\\{x-m≥1②}\end{array}\right.$
∵解不等式①得：x＜4，
解不等式②得：x≥1+m，
又∵关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{9-2x＞1}\\{x-m≥1}\end{array}\right.$有6个整数解，
∴-3＜1+m≤-2，
解得：-4＜m≤-3，
故选A．

点评 本题考查了解一元一次不等式组，不等式组的整数解的应用，能根据找不等式的解集和已知得出关于m的不等式组是解此题的关键．