Question

先化简，再求值：（1-

a-2

a2-4

）÷

a2+a

a2+4a+4

，其中a=

2

．

Answer 1

考点：分式的化简求值

专题：计算题

分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则变形，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将a的值代入计算即可求出值．

解答：解：原式=

a2-4-a+2

(a+2)(a-2)

÷

a(a+1)

(a+2)2

=

(a-2)(a+1)

(a+2)(a-2)

•

(a+2)2

a(a+1)

=

a+2

a

，
当a=

2

时，原式=

2 +2

2

=1+

2

．

点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．