Question

20．如图，已知∠DAC=∠BAC，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（　　）

• A． AB=AD
• B． ∠BCA=∠DCA
• C． CB=CD
• D． ∠ADC=∠ABC

Answer 1

分析 全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，根据以上内容判断即可．

解答 解：A、∵在△ABC和△ADC中
$\left\{\begin{array}{l}{AB=AD}\\{∠BAC=∠DAC}\\{AC=AC}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△ADC（SAS），正确，故本选项错误；
B、∵在△ABC和△ADC中
$\left\{\begin{array}{l}{∠BAC=∠DAC}\\{AC=AC}\\{∠BCA=∠DCA}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△ADC（ASA），正确，故本选项错误；
C、根据CB=CD，AC=AC，∠BAC=∠DAC，不能推出△BAC和△DAC全等，错误，故本选项正确；
D、∵在△ABC和△ADC中
$\left\{\begin{array}{l}{∠ABC=∠ADC}\\{∠BAC=∠DAC}\\{AC=AC}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△ADC（AAS），正确，故本选项错误；
故选C．

点评 本题考查了全等三角形的判定，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．