Question

2．如图，AB∥CD，EF与AB、CD分别相交于点E、F，EP⊥EF，与∠EFD的平分线FP相交于点P，且∠BEP=20°，则∠EPF=（　　）

• A． 70°
• B． 65°
• C． 55°
• D． 45°

Answer 1

分析 根据平角等于180°求出∠AEF，再根据两直线平行，内错角相等求出∠EFD，然后根据角平分线的定义求出∠EFP，再根据三角形的内角和等于180°列式计算即可得解．

解答 解：∵EP⊥EF，
∴∠PEF=90°，
∵∠BEP=20°，
∴∠AEF=180°-∠PEF-∠BEP=180°-90°-20°=70°，
∵AB∥CD，
∴∠EFD=∠AEF=70°，
∵FP是∠EFD的平分线，
∴∠EFP=$\frac{1}{2}$∠EFD=$\frac{1}{2}$×70°=35°，
在△EFP中，∠EPF=180°-90°-35°=55°．
故选C．

点评 本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，三角形的内角和，熟记性质并准确识图理清图中各角度之间的关系是解题的关键．