Question

10．解答题
（1）解方程组 $\left\{\begin{array}{l}{4x+3y=6}\\{2x-y=-2}\end{array}\right.$；
（2）填出括号里的理由．已知：∠1+∠2=180°，求证：a∥b．
证明：∵∠1=∠3（对顶角相等），
∠1+∠2=180°（已知）
∴∠3+∠2=180°（等量代换）
∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）．

Answer 1

分析 （1）方程组利用加减消元法求出解即可；
（2）由对顶角相等及已知角互补，等量代换得到同旁内角互补，利用同旁内角互补两直线平行即可得证．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{4x+3y=6①}\\{2x-y=-2②}\end{array}\right.$，
①+②×3得：10x=0，即x=0，
把x=0代入①得：y=2，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=0}\\{y=2}\end{array}\right.$；
（2）证明：∵∠1=∠3（对顶角相等），
∠1+∠2=180° （已知），
∴∠3+∠2=180° （等量代换），
∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行），
故答案为：（对顶角相等）；（已知）；（等量代换）；（同旁内角互补，两直线平行）

点评 此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．