Question

7．方程2-3（x+1）=0的解与关于x的方程$\frac{m+x}{2}$-3m-2=2x的解互为倒数，求m的值．

Answer 1

分析 求出方程2-3（x+1）=0的解，根据倒数定义即可求出方程$\frac{m+x}{2}$-3m-2=2x的解为-3，把x=-3代入方程$\frac{m+x}{2}$-3m-2=2x，即可求出答案．

解答 解：解方程2-3（x+1）=0得：x=-$\frac{1}{3}$，
∵方程2-3（x+1）=0的解与关于x的方程$\frac{m+x}{2}$-3m-2=2x的解互为倒数，
∴方程$\frac{m+x}{2}$-3m-2=2x的解为-3，
把x=-3代入方程$\frac{m+x}{2}$-3m-2=2x得：$\frac{m-3}{2}$-3m-2=-6，
解得：m=1．

点评 本题考查了一元一次方程的解的定义，解一元一次方程，倒数的应用，能求出关于m的方程是解此题的关键．