Question

14．小明身高为1.6米，他在距路灯5米处的位置发现自己的影长为1米，他在向前走距离路灯为7米时，他的影长将（　　）

• A． 增长0.4米
• B． 减少0.4米
• C． 增长1.4米
• D． 减少1.4米

Answer 1

分析 根据在同一时刻物高和影长成正比，即在同一时刻的两个物体，影子，经过物体顶部的光线三者构成的两个直角三角形相似解答．

解答 解：设路灯距地面的高度是x米，
∵小明身高为1.6米，他在距路灯5米处的位置发现自己的影长为1米，
∴$\frac{1}{1+5}=\frac{1.6}{x}$，
∴x=9.6，
设他在向前走距离路灯为7米时，他的影长为y米，
∵他在向前走距离路灯为7米，
∴$\frac{1.6}{9.6}=\frac{y}{y+7}$，
∴y=1.4，
∴他的影长将增长0.4米，
故选A．

点评 此题主要考查了相似三角形的应用，根据题意得出三角形相似是解题关键．