题目内容

11．有一个数值转换器，原理如图所示，当输入的数为16时，输出的数为$\sqrt{2}$．

分析 把16代入数值转换器，根据要求进行计算，得到无理数即可．

解答 解：$\sqrt{16}$=4，4是有理数，
$\sqrt{4}$=2，2是有理数，
2的算术平方根是$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$是无理数，
故答案为：$\sqrt{2}$．

点评 本题考查的是算术平方根的概念和性质，掌握一个正数的正的平方根是这个数的算术平方根是解题的关键，注意有理数和无理数的区别．

练习册系列答案
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1．初三的小明和初一的小颖做“石头、剪子、布”游戏，如果两人的手势相同，那么小颖获胜；如果两人的手势不同，那么按照“石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头”的规则决定小明和小颖的获胜，则小颖获胜的概率是$\frac{2}{3}$．
2．下面的推导中开始出错的步骤是（　　）
①2$\sqrt{3}$=$\sqrt{{2}^{2}×3}$=$\sqrt{12}$，②-2$\sqrt{3}$=$\sqrt{（-2）^{2}×3}$=$\sqrt{12}$，所以③2$\sqrt{3}$=-2$\sqrt{3}$，④2=-2．
A．①B．②C．③D．④
19．计算：
（1）$\sqrt{9}+|\sqrt{2}-3|$-（1-π）0
（2）已知（x-1）2=25，求x的值．
6．如图，已知直线AB∥CD，将直角三角尺放在图中所示的位置上，如果∠GEB=130°，那么∠GFD的度数是（　　）
A．70°B．100°C．130°D．140°
16．小强放学后，先向东走了300米，再向北走路200米，到书店A买了一本书，然后向西走了500米，再向南走了100米，到快餐店B买了零食，又向南走了400米，再向东走了800米，回到他家C，如图，以学校为原点建立坐标系，图中的每个单位长度表示100米．
（1）请在图中的坐标系中标出A，B，C的位置，并写出A，B，C三点的坐标；
（2）如果超市D的坐标为（-1，-3），邮局E的坐标为（4，2），请在图中标出超市和邮局的位置；
（3）请求出小强家到超市的实际距离．
3．已知等腰△ABC的周长为13，且各边长均为整数，那么符合条件的等腰△ABC有3个．
20．下列语句好可以称为命题的是（　　）
A．延长线段AB到CB．垂线段最短
C．过点P作线段AB的垂线D．锐角都相等吗
1．（1）证明：$\sqrt{{a}^{2}+\frac{1}{{b}^{2}}+\frac{{a}^{2}}{（ab+1）^{2}}}$=|a+$\frac{1}{b}$-$\frac{a}{ab+1}$|；
（2）利用（1）式，计算$\sqrt{1+199{0}^{2}+\frac{199{0}^{2}}{199{1}^{2}}}$-$\frac{1}{1991}$．

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