Question

11．已知二次函数y=x²+2x+m的图象过点A（3，0）．
（1）求m的值；
（2）当x取何值时，函数值y随x的增大而增大．

Answer 1

分析 （1）把A（3，0）代入y=x²+2x+m，根据待定系数法即可求得；
（2）化成顶点式即可求得．

解答 解：（1）∵二次函数y=x²+2x+m的图象过点A（3，0）．
∴9+6+m=0，
∴m=-15；
（2）∵y=x²+2x-15=（x+1）²-16，
∴二次函数的图象的对称轴为x=-1，
∵a=1＞0，
∴当x＞-1时，函数值y随x的增大而增大．

点评 本题考查了二次函数图象上的坐标特征，二次函数的性质，熟练掌握二次函数的性质是解题的关键．