Question

6．对于抛物线y=-2（x-1）²+3，下列判断正确的是（　　）

• A． 抛物线的开口向上
• B． 抛物线的顶点坐标是（-1.3）
• C． 当x=3时，y＞0
• D． 方程-2（x-1）²+3=0的正根在2与3之间

Answer 1

分析 根据抛物线的解析式，由a的值可得到开口方向，由顶点式可以得到顶点坐标，即可判断A、B，令x=3代入解析式可得y的值，令x=2，求得y的值＞0，即可判断C、D．

解答 解：∵抛物线y=-2（x-1）²+3，
∴a=-2＜0，抛物线的开口向下，故选项A错误；
顶点坐标是（1，3），故选项B错误；
x=3时，y=-5，故选项C错误；
x=2时，y=1，故选项D正确；
故选D．

点评 本题考查二次函数的性质，解题的关键是根据二次函数的解析式可以得到开口方向、对称轴、顶点坐标．