题目内容

9．有一个数值转换器，原理如下：

当输入的x=64时，输出的y等于（　　）
A．2B．8C．$2\sqrt{2}$D．$3\sqrt{2}$

分析 将x=64代入程序进行计算即可．

解答 解：当x=64时，$\sqrt{64}$=8（有理数），
将x=8代入得：$\sqrt{8}=2\sqrt{2}$（无理数）．
故选：C．

点评 本题主要考查的是算术平方根的定义、无理数的定义，依据程序进行计算是解题的关键．

练习册系列答案
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19．若$y=（m-1）{x^{{m^2}-2}}$是反比例函数，则m=-1．
20．如图，在△ABC中，AC=4cm，线段AB的垂直平分线交AC于点N，△BCN的周长是7cm，则BC的长为3cm．
17．阅读下面材料：
如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线y1=ax+b与双曲线y2=$\frac{k}{x}$交于A（1，3）和B（-3，-1）两点．
观察图象可知：
①当x=-3或1时，y1=y2；
②当-3＜x＜0或x＞1时，y1＞y2，即通过观察函数的图象，可以得到不等式ax+b＞$\frac{k}{x}$的解集．
有这样一个问题：求不等式x3+4x2-x-4＞0的解集．
某同学根据学习以上知识的经验，对求不等式x3+4x2-x-4＞0的解集进行了探究．
下面是他的探究过程，请将（2）、（3）、（4）补充完整：
（1）将不等式按条件进行转化：
当x=0时，原不等式不成立；
当x＞0时，原不等式可以转化为x2+4x-1＞$\frac{4}{x}$；
当x＜0时，原不等式可以转化为x2+4x-1＜$\frac{4}{x}$；
（2）构造函数，画出图象
设y3=x2+4x-1，y4=$\frac{4}{x}$，在同一坐标系中分别画出这两个函数的图象．
双曲线y4=$\frac{4}{x}$如图2所示，请在此坐标系中画出抛物线y3=x2+4x-1；（不用列表）
（3）确定两个函数图象公共点的横坐标
观察所画两个函数的图象，猜想并通过代入函数解析式验证可知：满足y3=y4的所有x的值为±1和-4；
（4）借助图象，写出解集
结合（1）的讨论结果，观察两个函数的图象可知：不等式x3+4x2-x-4＞0的解集为x＞1或-4＜x＜-1．
4．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，则以2.5为半径的⊙C与直线AB的位置关系是相交．
14．若△ABC∽△DEF，相似比为1：3，则△ABC与△DEF的面积比为（　　）
A．1：9B．1：3C．1：2D．1：$\sqrt{3}$
1．某农科院在相同条件下做了某种玉米种子发芽率的试验，结果如下：
种子总数100400800100035007000900014000
发芽种子数9135471690131645613809412614
发芽的频率0.910.8850.8950.9010.9040.9020.8990.901
则该玉米种子发芽的概率估计值为0.9（结果精确到0.1）．
18．如图，AB为⊙O的弦，AB=8，OA=5，OP⊥AB于P，则OP=3．
19．一个八边形至少可以分割成三角形的个数为（　　）
A．8B．5C．6D．7

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