Question

18．如图，AB为⊙O的弦，AB=8，OA=5，OP⊥AB于P，则OP=3．

Answer 1

分析 根据垂径定理求出AP=$\frac{1}{2}$AB，根据勾股定理求出OP即可．

解答 解：∵OP⊥AB，OP过O，
∴∠OPA=90°，AP=$\frac{1}{2}$AB，
∵AB=8，
∴AP=4，
由勾股定理得：OP=$\sqrt{A{O}^{2}-A{P}^{2}}$=$\sqrt{{5}^{2}-{4}^{2}}$=3，
故答案为：3．

点评 本题考查了垂径定理和勾股定理的应用，能根据垂径定理求出AP是解此题的关键，垂直于弦的直径平分这条弦．