题目内容
2．
如图，已知AB∥CD，∠BEF=∠BFE，∠DEG=∠DGK，证明：EG⊥EF．
分析 由平行线的性质得出同旁内角互补∠B+∠D=180°，由三角形内角和定理得出∠BEF+∠BFE+∠DEG+∠DGK=180°，再由已知条件得出∠BEF+∠DEG=90°，得出∠FEG=90°即可．
解答 证明：∵AB∥CD，
∴∠B+∠D=180°，
∵∠BEF+∠BFE+∠B=180°，∠DEG+∠DGK+∠D=180°，
∴∠BEF+∠BFE+∠DEG+∠DGK=180°，
∵∠BEF=∠BFE，∠DEG=∠DGK，
∴∠BEF+∠DEG=90°，
∴∠FEG=90°，
∴EG⊥EF．
点评 本题考查了平行线的性质、三角形内角和定理；熟练掌握平行线的性质和三角形内角和定理，并能进行推理论证是解决问题的关键．
练习册系列答案
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如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=$\frac{m}{x}$与一次函数y=kx+b的图象交于A、B两点，点A的坐标为（-3，2），BC⊥y轴于点C，且OC=6BC，直线AB交x轴于点D．