Question

1．试运用不等式的基本性质分别写出下列不等式的解集．
（1）x+3＜6；
（2）-2x＞8；
（3）3x＞9；
（4）2x-1≥6．

Answer 1

分析 （1）由性质1两边都减3可得；
（2）由性质3两边都除以-2得；
（3）根据性质2两边都除以3得；
（4）先根据性质1两边都加3，再根据性质2两边都除以2即可得．

解答 解：（1）移项、合并，得：x＜3；
（2）两边都除以-2，得：x＜-4；
（3）两边都除以3，得：x＞3；
（4）移项、合并，得：2x≥7，
两边都除以2，得：x≥$\frac{7}{2}$．

点评 本题主要考查依据不等式性质解不等式，不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．特别是在系数化为1这一个过程中要注意不等号的方向的变化．