Question

2．若代数式y²+y-2的值为0，则代数式y³+4y²+y+2014的值为（　　）

• A． 2014
• B． 2015
• C． 2020
• D． 2025

Answer 1

分析 由条件可以得出y²+y=2，再由结论变形为3（y+y²）+2014，通过代换后就可以求出其值．

解答 解：由题意，得y²+y-2=0，则y²+y=2．
∵y³+4y²+y+2014=y（y²+y+3y）+y+2014，
∴y³+4y²+y+2014
=y（2+3y）+y+2014
=y（2+3y+1）+2014
=3（y+y²）+2014
=3×2+2014
=2020．
故选C．

点评 此题主要考查因式分解的应用，整体代入思想的运用，对所求代数式部分项提取公因式后整理成已知条件的形式是解题的关键，也是求解的难点．