Question

如图所示，∠AOB=90°，∠COD=90°，∠AOD=

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∠BOC，求∠BOC的度数．

Answer 1

考点：余角和补角

专题：

分析：由∠AOB=90°，∠COD=90°可得∠AOD+∠BOC=360°-∠AOB-∠COD=360°-90°-90°=180°，再将∠AOD=

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∠BOC代入∠AOD+∠BOC=180°，即可求得∠BOC的度数．

解答：解：∵∠AOB=90°，∠COD=90°，
∴∠AOD+∠BOC=360°-∠AOB-∠COD=360°-90°-90°=180°，
∵∠AOD=

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∠BOC，
∴∠AOD+∠BOC=

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∠BOC+∠BOC=180°，
∴∠BOC=80°．

点评：本题主要考查了角的有关计算的应用，关键是能根据已知得出∠AOD+∠BOC=360°-∠AOB-∠DOC是解题的关键．