Question

8．化简：$\sqrt{（x+3）^{2}}$-$\sqrt{（2-x）^{2}}$+（$\sqrt{x-3}$）²．

Answer 1

分析 根据$\sqrt{（x+3）^{2}}$-$\sqrt{（2-x）^{2}}$+（$\sqrt{x-3}$）²可知x-3≥0，从而可以得到x≥3，从而可以化简所求的式子，本题得以解决．

解答 解：∵$\sqrt{（x+3）^{2}}$-$\sqrt{（2-x）^{2}}$+（$\sqrt{x-3}$）²有意义，
∴x-3≥0，
∴x≥3，
∴$\sqrt{（x+3）^{2}}$-$\sqrt{（2-x）^{2}}$+（$\sqrt{x-3}$）²
=x+3-（x-2）+x-3
=x+3-x+2+x-3
=x+2．

点评 本题考查二次根式的混合运算，解题的关键是明确二次根式混合运算的计算方法，发现其中的隐含条件．