题目内容
19．
如图，在△ABC中，∠B=∠C，点O是底边BC的中点，OD⊥AB，OE⊥AC，垂足分别为D、E，证明OD=OE．
分析 根据线段中点定义可得BO=CO，然后证明△BDO≌△CEO可得DO=EO．
解答 证明：∵点O是底边BC的中点，
∴BO=CO，
∵OD⊥AB，OE⊥AC，
∴∠BDO=∠CEO=90°，
在△BDO和△CEO中$\left\{\begin{array}{l}{∠BDO=∠CEO}\\{∠B=∠C}\\{BO=CO}\end{array}\right.$，
∴△BDO≌△CEO（AAS），
∴DO=EO．
点评 此题主要考查了全等三角形的判定和性质，关键是掌握全等三角形的判定定理：SSS、ASA、SAS、AAS、HL，掌握全等三角形对应边相等，对应角相等．
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如图，已知∠AOB=30°，P是∠AOB平分线上一点，CP∥OB，交OA于点C，PD⊥OB，垂足为点D，且PC=4，则PD等于（ ）