Question

19．计算：
（1）（$\sqrt{24}$-$\sqrt{\frac{1}{6}}$）÷$\sqrt{3}$                  
（2）（$\sqrt{\frac{1}{3}}$）²+$\sqrt{0．{3}^{2}}$-$\sqrt{\frac{1}{9}}$
（3）（$\sqrt{3}$+1）²-$\frac{2}{\sqrt{3}-1}$                
（4）（$\frac{1}{2}$）^-1+（$\sqrt{3}$-1）²-$\sqrt{36}$．

Answer 1

分析 （1）先化简二次根式再进行计算即可；
（2）先化简二次根式再进行计算即可；
（3）先分母有理化，再进行计算即可；
（4）根据二次根式的化简、负整数指数幂进行计算即可．

解答 解：（1）原式=2$\sqrt{2}$-$\frac{\sqrt{2}}{6}$
=$\frac{11\sqrt{2}}{6}$；
（2）原式=$\frac{1}{3}$+0.3-$\frac{1}{3}$
=0.3；
（3）原式=（$\sqrt{3}$+1）²-（$\sqrt{3}$+1）
=（$\sqrt{3}$+1）（$\sqrt{3}$+1-1）
=3+$\sqrt{3}$；
（4）原式=2+4-2$\sqrt{3}$-6
=-2$\sqrt{3}$．

点评 本题考查了二次根式的混合运算以及负整数指数幂运算，掌握运算法则是解题的关键．