Question

9．若（x+a）²=x²+bx+25，则a，b分别为（　　）

• A． a=3，b=6
• B． a=5，b=5或a=-5，b=-10
• C． a=5，b=10
• D． a=-5，b=-10或a=5，b=10

Answer 1

分析 先将左边展开，根据等式的性质，得到关于a、b的方程组，求得a与b的值．

解答 解：∵（x+a）²=x²+bx+25，
∴x²+2ax+a²=x²+bx+25，
∴$\left\{\begin{array}{l}{2a=b}\\{{a}^{2}=25}\end{array}\right.$
解得$\left\{\begin{array}{l}{a=5}\\{b=10}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{a=-5}\\{b=-10}\end{array}\right.$
故选（D）

点评 本题主要考查了乘法公式，解决问题的关键是掌握完全平方公式：（a±b）²=a²±2ab+b²．